النشرة الاخبارية
اشترك في قائمتنا البريدية للحصول على التحديثات الجديدة!
سجل بياناتك الان
عاجل
- بواسطة مدير التحرير
- November 15, 2025
استخدام الاساليب الكمية وبحوث العمليات فى خفض التكاليف
استخدام الاساليب الكمية وبحوث العمليات فى خفض التكاليف حمل الملف من هنا ان استخدام أساليب بحوث العمليات يمتد ليشمل جميع فروع الوظائف الادارية، حيث تعتمد أساليب بحوث العمليات على المنهج العلمى الذى يبدأ بتعريف أساليب بحوث العمليات على المنهج العلمى الذى يبدا بتعريف وتحليل المشكلة ثم بناء النموذج الرياضى ثم جمع البيانات والحقائق التى تمكن من استخلاص الحل من خلال ذلك النموذج الرياضى يلى ذلك اختيار النموذج ثم وضعة موضع التنفيذ الفعلى.بمعنى اخر فبحوث العمليات تستخدم الطرق العلمية لحل المشكلات المعقدة والمتشعبة فى جميع المجالات الادارية. ومن اهم الاساليب الكمية البرمجة الخطية هى أسلوب رياضى يستخدم لتعظيم أو تدنية دالة معينة مستهدفة ، فهى من أبرز أساليب بحوث العمليات التى تستخدم فى مجالات التخطيط والتنظيم والرقابة. ومن الطرق المستخدمة فى حل نموذج البرمجة الخطية طريقة السمبلكس: يمكن عن طريق استخدام رياضة جبر المصفوفات تحديد التشكيلة المثلى من المنتجات التى تحقق أقصى ربح ممكن ومن أهم خطوات السمبلكس. 1 - تحديد متغيرات المشكلة 2- تحديد دالة الهدف 3- اعداد قيود دالة الهدف 4- شرط عدم السلبية 5- تحويل المتاينات الى معادلات بأضافة متغيرات وهمية أو راكدة وتعبر عن الجزء غير المستغل من الطاقة. 6- اعداد جداول الحل حتى نصل الى الحل الامثل والذى فية يكون صف الهدف أصفارا أو قيم سالبة . وقبل استعراض طريقة السمبلكس يجب ان نتعرف على بعض المفاهيم الهامة : الحل الاساسى الممكن: أى حل يحقق جميع قيود المشكلة ويحتوى على عدد من المتغيرات يساوى عدد القيود يسمى حل أساسى ممكن. متغيرات القرار: هى متغيرات التى تظهر فى دالة الهدف فى البرنامج الخطى ويكون مطلوب تعظيمها أو تصغيرها. المتغيرات الاساسية : هى تلك المتغيرات التى يتم اضافتها الى البرنامج الخطى لتحويلة الى الصيغة القياسية ( متغيرات مساعدة ، متغيرات زائدة ، متغيرات صناعية ). سؤال هام متى تضاف المتغيرات الراكدة و المتغيرات الصناعية ؟ تضاف المتغيرات عند تحويل المتابينات الى معادلات وذلك على النحو التالى: 1 – أذا كان القيد متابينة " اصغر من او يساوى" يتم أضافة متغير مساعد يعبر عن الطاقة العاطلة حيث يتم اضافة متغير لكل قيد وعدد المتغيرات يساوى عدد القيود وربح كل متغير مساعد فى دالة الهدف يساوى صفر. 2 – اذا كان القيد متباينة" أكبر من أو يساوى" يضاف الية متغير زائد سالب الاشارة وعدد المتغيرات الزائدة يساوى عدد القيود. ثم يضاف الية متغير صناعى بععد المتابينات وربحة فى دالة الهدف رقم كبير جدا هو "M-" وتعتبر المتغيرات الصناعية هى المتغيرات الاساسية فى جدول الحل الاول . ونجد السبب وراء وضع رقم كبير جدا (M) كمعامل للمتغيرات الصناعية هو أن الحل المبدئى يبدأ بأستخدام المتغيرات الصناعية كمتغيرات أساسية وحتى نضمن خروج هذة المتغيرات من الحل أو عدم احتواء منطقة الحلول الممكنة على احد هذة المتغيرات الصناعية يتم تحديد رقم كبير جدا لها كمعمل فى دالة الهدف. الفرق بين المتغيرات الراكدة فى مشكلة تعظيم الربح و تخفيض التكلفة . ويجب ان نلفت النظر الى الفرق بين المتغيرات الراكدة التى اضفناها الى المتباينات مشكلة التخفيض تختلف فى معناها عن تلك التى كنا نضيفها الى متباينات مشكلة التعظيم، فهى فى مشاكل التعظيم كانت بمثابة مقدار الطاقة غير المستغلة فى كل القيد، اما هنا وفى مشاكل التخفيض فأنها تعنى عكس ذلك تماما، فهى تمثل مقدار الزيادة عن المطلوب لمقابلة الاحتياجات . الحكمة فى وضع متغيرلت اصطناعية فى مشاكل التخفيض : هو ظهور المتغيرات الراكدة بمعاملات سالبة أذا أخترنا نقطة الأصل كحل مبدئى ولمعالجة هذة المشكلة فأننا نحتاج الى أن نضيف متغيرا مكمل لكل قيد يكون فية المتغير الراكد لة قيمة سالبة ، وهذة المتغيرات الجديدة تسمى المتغيرات الاصطناعية وقد سميت بذلك لانها تستخدم لتحويل نقطة الاصل الوهمية من نقطة غير ممكنة الى نقطة ممكنة. أهمية المتغيرات الاصطناعية: اهميتها تكمن فى أنها أداة حسابية تسمح بمعالجة نوعين من القيود وهما النوع المتساوى ( معادلات ) والنوع الاكبر من أو يساوى ، وعلى ذلك يمكن أن نعتبر المتغير الصناعى هو بمثابة المتتم الصناعى الذى يتم وضعة بمعادلة القيد الاول ليمنع أن يأخذ المتغير الراكد ان يأخذ قيمة سالبة وهكذا اهميتة بالنسبة للقيد الثانى والثالث. ونتيجة لاستخدام المتغيرات الاصطناعية قد تمكنا من تحويل نقطة الاصل من نقطة غير ممكنة الى نقطة حل ممكن ، أذن ان منهج السمبلكس سوف يختار المتغيرات الاصطناعية لتكون هى المتغيرات الاساسية المبدئية ( عند نقطة الاصل الوهمية ) وستكون المتغيرات القرارية والمتغيرات الراكدة بمثابة متغيرات غير اساسية قيمة كل منها صفر، وهذا معناة أن نقطة الاصل ( الوهمية ) اصبحت نقطة حل مبدئى ممكن ، فيها قيم المتغيرات الراكدة والوهمية = صفر ، والمتغيرات الصناعية لها قيم موجبة . استخدام الجداول الالكترونية فى تطبيق نماذج البرمجة الخطية: تعتبر طريقة السمبلكس من الطرق الطويلة التى تستغرق وقت و جهد طويل فى حسابها لذلك نستخدم الجداول الالكترونية فى الوصول الى اقل تكلفة ( تخفيض تكلفة ) وذلك من خلال برنامج. SUMPRODUCT SOLVER مثال تطبيقى: Min X₀ =4X₁+X₂ Subject to 3X₁ + X₂ = 3 4X₁ + 3X₂ ≥ 6 X₁ + 2X₂ ≤ 3 X₁ X₂ ≥ 0 لصياغة وحل نموذج البرمجة الخطية فى برنامج الاكسل ينبغى العمل بالخطوات الاتية: 1 – أدخال البيانات بشكل صحيح نقوم بادخال البيانات كما هو موضح بالشكل رقم (1):
عاجل
- بواسطة الادمن
- November 14, 2025
التقسيم وفقا للأساليب التقليدية والحديثة
التقسيم وفقا للأساليب التقليدية والحديثة وهي تقسيمات أخرى لأساليب وأدوات وطرق التحليل المالي، حيث أن كل التقسيمات السابقة فيما يخص أساليب وطرق وأدوات التحليل المالي تعتبر من وجهة نظر بعض المختصين [1] هي أدوات وأساليب تقليدية، حيث يرى بان الطرق والأساليب الفنية المستخدمة في التحليل المالي تنقسم إلى: الطرق والأساليب التقليدية: النسب المالية. المقارنات. الطرق والأساليب الحديثة: الأساليب الإحصائية. الأساليب الرياضية: وتنقسم إلى: طريقة الارتباط والانحدار. طريقة البرامج الخطية. المصفوفات الخطية والموجهة. فيما مضى تطرق الباحث إلى الجزء الأول من الطرق والأساليب التقليدية طبقا للتوصيف أعلاه، وهذا الجزء هو النسب المالية والذي كان يمثل الفقرة أ، لذا سيتطرق الباحث فقط إلى أسلوب المقارنات والذي يمثل الفقرة ب، ومن ثم سيتطرق إلى الأساليب الحديثة والتي تمثل الرقم 2. ب- أسلوب المقارنات: أسلوب المقارنات هو الأسلوب الثاني من الأساليب التقليدية [2] إلا أن هذا الأسلوب يمتد ليشمل استخدامه ضمن الأساليب الكمية، وهذا الأسلوب يستخدم في عدة مجالات ويتوقف ذلك على مدى حاجة المحلل المالي حيث يقوم بمقارنة البيانات الفعلية لسنة معينة ببيانات فعلية للسنوات السابقة، أو مقارنة بيانات فعلية لعنصر ما مع بيانات معيارية مستقبلية لنفس العنصر، وكذلك يمكن مقارنة بيانات عنصر معين مع بيانات فعلية لنفس العنصر ولكن مع منشاة أخرى أو منشاة منافسة. لكن هناك بعض الأمور التي يجب أن يأخذها المحلل بنظر الاعتبار منها [3] : على المحلل أن لا يكتفي فقط بالأرقام المطلقة عند المقارنة بل ينبغي أن يستخدم القيم النسبية للتغير لكي تكون الصورة أكثر وضوحا. لا يجوز إجراء مقارنات بين عناصر مختلفة بل يجب إجراء المقارنة بين عناصر لها طبيعة واحدة. على المحلل أن يقدم تفسيرات مقتضبة عن التغيرات الحاصلة وينبغي أن تكون هذه التفسيرات واضحة وجلية وان تكون في متن التقرير المالي [4] عملية التحليل المالي وفق أسلوب المقارنات تحتاج إلى إعداد جدول خاص يسمى بجدول المقارنات [5] وعدد حقول هذا الجدول يعتمد على طبيعة البيانات المراد تحليلها وطول الفترة الزمنية المراد إجراء تحليل لها.غالبا ما يتكون هذا الجدول من أربعة حقول حقل للتفاصيل وثاني للبيانات التاريخية وهذا الحقل يتكون من خانات تعتمد على عدد طول الفترة الزمنية وحقل ثالث يظهر التغيرات المطلقة فيه خانتين خانة للتغيرات الموجبة والخانة الثانية للتغيرات السالبة وحقل رابع للتغيرات النسبية وأيضا فيه خانتين خانة للتغيرات النسبية الموجبة وآخر للسالبة، ويمكن إضافة حقلين آخرين للجدول إذا ما أريد مقارنة النسب الفعلية مع النسب المعيارية فيكون حقل للتغيرات المعيارية المطلقة وحقل للتغيرات المعيارية النسبية. وهذه الجداول تعتمد على المحلل المالي وطريقته في التحليل . نعتقد أن المقارنات الراسية لها فائدة كبيرة في مجال الرقابة باعتبارها ستحدد الانحرافات بصورة جلية وواضحة ومن ثم نستطيع دراسة الأسباب الكامنة وراء هذه الانحرافات سيما إذا أجريت هذه المقارنات بالمقارنة مع نسب معيارية مستهدفة. 2-الطرق والأساليب الحديثة ( الطرق الكمية): تعني الأساليب الحديثة هي الطرق الكمية في التعبير وهذه الطرق والأساليب تكون أكثر دقة من الأساليب التقليدية بالإضافة إلى السرعة في الوصول إلى النتائج، والأساليب الحديثة تنقسم إلى [6]: أ - الأساليب الإحصائية [7]: تعتمد الأساليب الإحصائية على الأرقام القياسية والسلاسل الزمنية لمجموعة من البيانات ولعدد من السنوات، والغاية من ذلك هو لمعرفة وتوضيح العلاقة بين مؤشرات معينة، حيث يتم اختيار سنة أساس من بين السلسلة الزمنية وتتم المقارنة مع سنة الأساس. ولكن ينبغي اختيار سنة الأساس وفق معايير دقيقة وموضوعية وبعيدة عن التحيز لكي تكون عملية المقارنة عملية موضوعية وصحيحة. أما رقم القياس فيعرف "بأنه رقم أو مقياس إحصائي تم تصميمه بقصد إظهار التغير في متغير معين خلال فترة معينة" [8] يذكر انه عند إجراء التحليل المالي لعدد من السنوات طبقا للأرقام القياسية فيسمى بأسلوب المقارنات الأفقية باستخدام السلاسل الزمنية، وينبغي ألا تتجاوز السلسلة الزمنية أكثر من خمس سنوات لكي تكون النتائج دقيقة سيما بعد بروز ظاهرة التضخم الاقتصادي التي ضربت غالبية دول العالم والتي تؤثر على القيمة الحقيقية للنقود وبالتالي يكون الفرق كبيرا عندما تجرى عملية المقارنة لفترة أكثر من خمس سنوات ومن ثم فان عملية التحليل المالي ستكون غير ذات جدوى. ويمكن احتساب العلاقة بين المؤشرات وفقا لأسلوب الأرقام القياسية بواسطة قيمة العنصر في سنة المقارنة إلى قيمة العنصر في سنة الأساس مضروبا في 100. وتكون العلاقة كالآتي: (قيمة العنصر في سنة المقارنة ÷ قيمة العنصر في سنة الأساس) × 100 عملية التحليل وفق الأساليب الإحصائية: هناك بعض الإجراءات التي ينبغي أن تؤخذ بنظر الاعتبار عند إجراء التحليل وفق الأساليب الإحصائية وهي [9]: لا يجوز إتباع هذا الأسلوب إلا عندما توجد سلسلة زمنية من البيانات. إعداد جدول من حقلين، حقل للعناصر وآخر للسنوات ويضم عدة خانات حسب سنوات السلسلة الزمنية. نعتبر قيمة الأساس 100 ثم ننسب قيمة كل عنصر إلى مثيله من سنة الأساس مضروبا في 100 عند إكمال الجدول التحليلي سنحصل على التغيرات التي حدثت لكل عنصر والذي يسمى بتحليل الاتجاهات، ونستطيع كذلك أن نعمل رسم بياني لكل مؤشر أو عنصر من اجل توضيح اتجاهات التغيرات التي حدثت للسلسلة الزمنية. ب -الأساليب الرياضية [10]: أدخلت التطبيقات الرياضية في كثير من المعارف والعلوم، والتحليل المالي حاله حال بقية المعارف والعلوم، سيما أن الرياضيات تستطيع أن تُنجز الحلول بأقل جهد وأسرع وقت. وهذا ما شجع الباحثين في التوسع باستخدام هذه الطرق وسيما إذا أمكن تصوير هذه الأمور بصورة كمية، أو لمحاولة معرفة وجود علاقات بين بعض الظواهر كدراسة العلاقة بين الأرباح والمصروفات أو العلاقة بين المبيعات وعدد العاملين، حيث يحاول المحلل المالي دراسة العلاقة بين هذه الظواهر من اجل معرفة هل توجد علاقة بين هذه المتغيرات أولا ومن ثم أي هذه الظواهر مثلا متغير مستقل وأيها متغير تابع. هناك طرق عديدة يستخدمها المحلل المالي مثل البرامج الخطية، طريقة الإحداثيات، البرامج المتغيرة وغيرها من الطرق الرياضية. واهم هذه الطرق: طريقة الارتباط والانحدار: نظرية الارتباط بصورة عامة تدرس شدة أو قوة العلاقة بين ظاهرتين أو متغيرين (X, Y). أما دراسة هذه العلاقة عن طريق التمثيل البياني بأفضل علاقة اقتران ممكنة بالشكل Yi = f(x) فتسمى بدراسة الانحدار. والمنحنى أو المستقيم الذي يمثل هذه الدالة يسمى بمستقيم أو منحنى الانحدار[11]. ولدراسة السوق على سبيل المثال يمكن أن نستخدم الانحدار والارتباط كي نوجد العلاقة بين الأموال التي خصصت للدعاية لبضاعة معينة ومقدار البضاعة المباعة أو الربح الذي تحقق نتيجة الدعاية. ويمكن استخدام معادلة الانحدار لتقدير كمية البضاعة المباعة عن طريق تحديد المبلغ المخصص للدعاية. يذكر انه ينبغي استخدام طريقة الارتباط بين ظاهرتين توجد بينهما علاقة ما، وإلا لا عبرة ولا فائدة من استخدام طريقة الارتباط حينما لا توجد علاقة بين الظواهر محل التحليل والدراسة. طريقة البرامج الخطية : البرمجة تعني وضع المشكلة المراد دراستها بصيغة رياضية أو نموذج رياضي ومن ثم حلها، لذا فان البرمجة الخطية بهذا المعنى تتضمن تخطيط مختلف الأنشطة من اجل الحصول على نتائج مثلى. ويمكن تعريف البرمجة الخطية " هي إحدى نماذج البرمجة الرياضية التي تهتم بالتوزيع أو التخصيص الفعال لموارد محددة على أنشطة معروفة بقصد الوصول إلى الهدف المطلوب" [12] . وتستخدم البرمجة الخطية في عدة أمور منها [13]: المساعدة في اتخاذ القرارات سيما المتعلقة بوظائف المنشاة الرئيسية. تحديد المزيج الأمثل من الإنتاج للحصول على اكبر منفعة ممكنة. المساعدة في التخطيط والرقابة على الإنتاج. تساعد البرمجة الخطية في اختيار طرق الإنتاج التي تحقق اكبر منفعة ممكنة. تساعد في تحديد أفضل الطرق لتوزيع المنتجات من أماكن الإنتاج إلى أماكن الاستخدام. تساعد في عملية احتساب ومن ثم السيطرة على طاقات المكائن من اجل الوصول إلى اقل التكاليف. والبرمجة الخطية تتكون من طرق عديدة كمعادلة المستقيم Y= aX+b أو طريقة الرسم البياني، طريقة السمبلكس، صفوف الانتظار، الشبكات وغيرها كثير. فمثلا يمكن استخدام هذه الطرق في إعداد القوائم المالية المخططة [14]، فيمكن استخدام طريقة السمبلكس في استخراج المبيعات المتوقعة للأشهر القادمة وذلك بناء على دراسة قسم التسويق ومن ثم يصار إلى حساب القوائم المالية المخططة ( قائمة المركز المالي وقائمة الدخل وقائمة التدفقات النقدية) بناء على ذلك، وأصبحت هذه الطرق بسيطة وذلك باستخدام بعض البرمجيات. هذه القوائم المالية المخططة يستفاد منها للأغراض التخطيطية والرقابية. المصفوفات الخطية والموجه [15]: تستخدم هذه الطريقة لحل المعادلات ذات المجاهيل المتعددة والمعقدة في المؤسسات الإنتاجية التي تتسم بالحجم الكبير، أو حل مشاكل تواجه قطاعا اقتصاديا معينا. التحليل المالي واستخداماته للرقابة على الأداء والكشف عن الانحرافات إعدادعلي خلف عبد الله إشراف